Ejercicio 10

Ejercicio 10

de Thiago Caetano Acuña Vinoles -
Número de respuestas: 2

Buenas, haciendo el ejercicio 10 me surge la duda de qué pasa cuando la función con cambio de variable a polares g(r, \theta) tiende a infinito. ¿Implica que el límite de  f(x,y) no existe?

Si es así, ¿por qué?


Saludos,
En respuesta a Thiago Caetano Acuña Vinoles

Re: Ejercicio 10

de Bernardo Marenco -

Si, en ese caso podés decir que el límite no puede ser un real. Pensalo usando la parte a del ejercicio 4: de existir un real L que sea límite, entonces g(r,\theta) debería, para r suficientemente chico y para todo \theta \in [0,2\pi), caer en un entorno de L. Si g se va a infinito, nunca vas a poder lograr que caiga en un entorno de ningún punto.

Saludos