Hola, porque en este ejercicio no se puede hacer an= ((n-1)/n)^n . a0 y en cambio hay que hacer un cambio de variable al igual que en la parte b. Tampoco entiendo como resolverlo con el cambio de variable que marca en la solución. Me podrían ayudar?. Saludos.
Buenas.
En este curso vemos herramientas para resolver sucesiones en recurrencia de tipo lineal y con coeficientes constantes.
La sucesión de este ejercicio no tiene coeficientes constantes, por lo que no le podemos aplicar las herramientas del curso de forma directa. Antes hay que hacer un cambio de variable que convierta la sucesión original en una lineal y con coeficientes constantes.
El cambio de variable sugerido en las soluciones es: 
, por lo que 
. Reemplazando en la recurrencia original, se tiene que la sucesión 
buscada cumple la recurrencia: 
.
Esta última sí tiene coeficientes constantes (1 y -1), por lo que se puede buscar una solución usando las herramientas del curso.
Una vez que se halla la sucesión , se puede deshacer el cambio de variable y obtener la sucesión original 
.
Si algo no se entiende volvé a preguntar.
Saludos.
Buenas, se me complica este ejercicio la parte de deshacer el cambio de variable, no entiendo como se llega a la solucion publicada ni tampoco por que es para n >=1.
Hola Rafael.
La relación de recurrencia que verifica la sucesión a_n tiene un "problema" y es que no sabemos hallar a_n a partir de la misma, debido a que sus coeficientes no son constantes (que son los casos que estudiamos en el teórico).
Para solucionarlo, consideraremos la sucesión b_n = n · a_n y obtendremos así una nueva relación de recurrencia (para la sucesión b_n) que sí podremos resolver con las herramientas vistas en el teórico. Como nuestro propósito era hallar a_n y no b_n, tendremos que deshacer el cambio de variable, es decir, expresar a_n en función de b_n. En este caso sería a_n=(b_n)/n.
Dime si se entendíó.
Saludos, Florencia.
La relación de recurrencia que verifica la sucesión a_n tiene un "problema" y es que no sabemos hallar a_n a partir de la misma, debido a que sus coeficientes no son constantes (que son los casos que estudiamos en el teórico).
Para solucionarlo, consideraremos la sucesión b_n = n · a_n y obtendremos así una nueva relación de recurrencia (para la sucesión b_n) que sí podremos resolver con las herramientas vistas en el teórico. Como nuestro propósito era hallar a_n y no b_n, tendremos que deshacer el cambio de variable, es decir, expresar a_n en función de b_n. En este caso sería a_n=(b_n)/n.
Dime si se entendíó.
Saludos, Florencia.