Hola, me pueden explicar como se resuelve este ejercicio?, lo que intenté fue pasar el denominador 
al otro lado:
2^3+1 =9 pero en las soluciones aparece 8
Hola Pedro.
Que el límite del cociente de dos sucesiones sea igual a 1, no significa que ese cociente sea constante igual a 1 (creo que ahí estuvo el error).
Que el límite del cociente de dos sucesiones sea igual a 1, no significa que ese cociente sea constante igual a 1 (creo que ahí estuvo el error).
La idea es que utilices la relación de recurrencia que satisface esa sucesión para llegar a una expresión y el dato de ese límite será de utilidad.
Saludos, Florencia.