Ejercicio cuestionario de ed

Ejercicio cuestionario de ed

de Elena Lourdes García García -
Número de respuestas: 2

No llego a esos números me da parte real cero pero no la parte imaginaria

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En respuesta a Elena Lourdes García García

Re: Ejercicio cuestionario de ed

de Bernardo Marenco -
Hola. La ecuación puede transformarse a \bar{z}z-1=3iz. Usando que \bar{z}z=|z|^2, esto es equivalente a |z|^2-1=3iz. Observando que lo de la izquierda es puramente real, para que se cumpla esa igualdad z tiene que ser puramente imaginario. Si suponemos z=iy, entonces la ecuación es equivalente a:
y^2-1=-3y
es decir:
\displaystyle y = \frac{-3\pm \sqrt{13}}{2}
Y por lo tanto las soluciones son \displaystyle z = \frac{-3\pm \sqrt{13}}{2} i.

Saludos