Foro práctico 2 Ecuaciones e Inecuaciones

Hola,
Es cierto que ninguna solución de la primera inecuación puede ser menor a $-4$ (de lo contrario $\sqrt{x+4}$ no queda definido, como bien decís). Te faltó observar que una solución de esta inecuación tampoco puede ser menor a cero, de lo contrario tendrías algún $x < 0$ que además cumple $x > \sqrt{x+4}$. Como $\sqrt{x+4}$ es positivo (o cero) para cualquier $x$ donde esté definida, las dos condiciones son incompatibles.

Es por esto que se descartaron los valores negativos. Resultan ser soluciones ficticias (aparecieron al elevar al cuadrado).

Espero aclare,
Saludos