Ejercicio 6 | Parte c

Ejercicio 6 | Parte c

de Mauricio Costanzo Silveira -
Número de respuestas: 2

Hola ¿Cómo están?

con respecto a la parte c en la cual \( m < n \) 

Incompatible:

\( x + y + z = 0 \)

\( 2x + 2y + 2z = 1 \)


Determinado:

\( x + y + z = 0 \)

\( 5x + 2y + 2z = 0 \)


Indeterminado:

\( x + y + z = 2 \)

\( 2x + 2y + 2z = 4 \)


¿Estarían bien los ejemplos?


¡Saludos!
En respuesta a Mauricio Costanzo Silveira

Re: Ejercicio 6 | Parte c

de Gustavo Rama -
Buenas Mauricio,
el primer y el tercer ejemplo están bien, pero el segundo no es correcto.
Fijate que el conjunto solución es \(\{(0, y, -y): y\in\mathbb{R}\}\), por lo que
no tiene solución única.

Justamente la parte 3 te pide probar que no existe un ejemplo de esa tipo.

Para probar eso necesitás usar el Teorema de Rouche-Frobenuis, que lo podés
encontrar en el material téorico.

Sí no te sale preguntá que lo seguimos.

Saludos,
Gustavo.
En respuesta a Gustavo Rama

Re: Ejercicio 6 | Parte c

de Mauricio Costanzo Silveira -
¡Gracias por la pronta respuesta!

Claro ya comprendí,

cuando lo escalerizo me queda una matriz de rango 1 (con un solo escalón) y al ser la cantidad de incógnitas 3 ya se deduce (gracias al teorema Rouche-Frobenuis) que ese ejemplo trata de un sistema compatible indeterminado.

¡Saludos!