Buenas, la idea para las bases 8 y 16 es pasar todo a base 10 y después hacer las cuentas?
Porque es lo único que se me ocurre para encarar el ejercicio y en las notas no dice nada de como hacer operaciones con bases distintas a 10.
Gracias
Hola Bruno,
La idea para este ejercicio es que verifiques directamente operando en cada una de las bases cada una de las ecuaciones que ahi aparecen para ver si la ecuación se verifica en cada base.
Para ello podes crearte las tablas de adición y multiplicación de cada base relevante. Hace muchos años en la escuela seguramente te enseñaron a hacer estas tablas para la base 10 (luego la memorizaste y te olvidaste de estas tablas).
Son tablas bidimensionales que en cada eje tienen los dígitos de la base. Luego en una de las tablas en el casillero correspondiente a cada intersección se coloca la suma de los dígitos en esa base. Y en la otra tabla se coloca el resultado de la multiplicación de esos dígitos.
Luego con eso podes ir mirando la tabla para hacer sumas o multiplicaciones en esa base. En el taller de la semana próxima vamos a ver unos ejemplos de esto pero te muestro por ejemplo como queda la tabla para la base 3:
| + | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 10 |
| 2 | 2 | 10 | 11 |
y la de la multiplicación:
| + | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 |
| 2 | 0 | 2 | 11 |
Entonces ahora podés mirar esas tablas para evaluar una fórmula en base 3, por ejemplo (1+2)*2
(1+2)*2 = 10 * 2 = 20
Todo esto en base 3
Saludos,
Gustavo
Hola Gustavo, entiendo lo que me escribiste, para la parte a , sume digito a digito y como todos dan 6, sería verdadero en las 3 bases?
Lo que no me estoy dando cuenta es como hacer la división, sería multiplicar por el inverso y usar las tablas?
Lo que no me estoy dando cuenta es como hacer la división, sería multiplicar por el inverso y usar las tablas?
Para la división podes usar el algoritmo de la escuela de la división que vale para cualquier base, o podes aplicar alguna transformación a ambos lados de la ecuación para que se cancele la división y solo te queden sumas o multiplicaciones.
Por ejemplo como decís en tu mensaje para la parte b) podés multiplicar por el inverso, o sea multiplicas a ambos lados por 3 y se cancela la división.
Saludos,
Gustavo
Por ejemplo como decís en tu mensaje para la parte b) podés multiplicar por el inverso, o sea multiplicas a ambos lados por 3 y se cancela la división.
Saludos,
Gustavo