Buenas tardes.
Lo que dice Bruno es el problema con la afirmación de ese ejercicio. Si los operadores no conmutan la composición de operadores autoadjuntos no va a ser autoadjunta.
En el razonamiento de Nahuel el problema está en que las bases ortonormales de vectores propios de cada operador no tiene porque ser la misma. Por lo tanto no se puede hacer el razonamiento que se detalla.
Es muy fácil construir contraejemplos a esa afirmación. Basta tomar, por ejemplo, dos matrices reales simétricas cuyo producto no conmute.
Espero esto ayude a entender como resolver el ejercicio.
Saludos
Lo que dice Bruno es el problema con la afirmación de ese ejercicio. Si los operadores no conmutan la composición de operadores autoadjuntos no va a ser autoadjunta.
En el razonamiento de Nahuel el problema está en que las bases ortonormales de vectores propios de cada operador no tiene porque ser la misma. Por lo tanto no se puede hacer el razonamiento que se detalla.
Es muy fácil construir contraejemplos a esa afirmación. Basta tomar, por ejemplo, dos matrices reales simétricas cuyo producto no conmute.
Espero esto ayude a entender como resolver el ejercicio.
Saludos