Hola
Cuando trabajamos en el dominio de Laplace, con funciones de transferencia, todas las funciones son lineales. Ya sabemos que si nuestro sistema (o subsistema) no es lineal, para trabajar en ese dominio tenemos que linealizar y los coeficientes surgen de evaluar las derivadas de las funciones en el punto de trabajo.
La bomba no deja de ser un sistema con un modelo no lineal; entonces para hallar el coeficiente de proporcionalidad (ganancia) derivamos la función y la evaluamos en el punto de trabajo. No es una forma de proceder extraña. Como la expresión para la bomba corresponde a una función en estado estacionario, la dinámica la tenemos que sacar de otro lado, por eso se daba en forma más o menos explícita la constante de tiempo.
Muchas veces, cuando no sabemos nada de la funcionalidad de la bomba, asumimos, como primera aproximación, que es lineal en todo el rango de trabajo y por lo tanto la ganancia (pendiente) surge de la relación entre el rango de salida sobre el rango de entrada. Pero en el caso particular de la Entrega 3 si conocíamos la funcionalidad y era bastante no lineal, por lo que la pendiente en el punto de trabajo difería bastante del cociente anterior. Las válvulas lineales son solo un tipo particular de válvulas, pero no era el caso.