Hola Facundo,
en el 1b, la solución simplemente define el ángulo tita a partir de la horizontal. Creo que vos lo definís a partir de la vertical.
en el 2c, lo que hay que hacer es encontrar la fuerza sobre la espira. Para eso, considerando que por la espira circula una corriente i, y el campo magnético total (componentes en r y z) hay que integrar la fuerza sobre cada diferencial de camino que forma la espira. Como la corriente cambia de dirección, y esta define la fuerza sobre el conductor, cada pedacito de la espira sobre una fuerza distinta. Podés ver que la componente z del campo hace fuerzas opuestas sobre pedacitos opuestos de la espira, por lo tanto, se cancela su contribución total.
Hay varias formas de ver la parte 3c. La más intuitiva es pensar cuál debe ser la capacitancia para que el fasor de corriente total (por la batería) apunte para arriba y forme el mismo ángulo con el fasor de voltaje. El factor de potencia es básicamente el coseno de ese ángulo, y un circuito es capacitivo o inductivo si el fasor de corriente adelanta o atrasa al de voltaje, respectivamente.
Son varias preguntas, si tenés alguna consulta más específica podés subir tu trabajo y lo miro.
Saludos