si yo tengo un conjunto r, y veo el conjunto CONS(r), todo lo que puedo derivarlo de r puedo derivarlo de CONS(r), al reves pasa lo mismo? osea, todo lo que puedo derivar de CONS(r) ya podia derivarlo desde r? el conjunto CONS(CONS(r)) es igual al conjunto CONS(r)?
Hola Juan Manuel, es correcto lo que decís: CONS(CONS(Γ)) = CONS(Γ).
Para verlo, te tomás un φ ∈ CONS(CONS(Γ)) y probás que está en CONS(Γ)
(la inclusión para el otro lado es fácil).
Vos tenés una derivación D de φ con hipótesis δ₁,δ₂,...,δₙ en CONS(Γ) y
tenés que dar una derivación de φ con hipótesis en Γ.
Como sabés que los δᵢ sí se derivan de Γ por estar en CONS(Γ), podés
armar la derivación que precisás juntando estas con la derivación D.
Podés tratar de escribirlo a ver si te sale y queda claro.
Saludos,
--
Juan Diego Campo
Instituto de Computación
Facultad de Ingeniería - UdelaR
Para verlo, te tomás un φ ∈ CONS(CONS(Γ)) y probás que está en CONS(Γ)
(la inclusión para el otro lado es fácil).
Vos tenés una derivación D de φ con hipótesis δ₁,δ₂,...,δₙ en CONS(Γ) y
tenés que dar una derivación de φ con hipótesis en Γ.
Como sabés que los δᵢ sí se derivan de Γ por estar en CONS(Γ), podés
armar la derivación que precisás juntando estas con la derivación D.
Podés tratar de escribirlo a ver si te sale y queda claro.
Saludos,
--
Juan Diego Campo
Instituto de Computación
Facultad de Ingeniería - UdelaR