hola, para mi esta mal la solución cuando n>6, yo me tome que para ese caso el escalón equivalente seria U[ k-(n-2) ] y sume 4 exp n de la geométrica -1/8 desde n-2 a infinito. y ponele si n=7 yo estoy sumando desde 5 a infinito y la solución estaría sumando todos desde 0 y restándole desde 6
Hola, todo bien. Mira te cuento como resolví esta convolución:
1) Primero plantie la definición de convolución (la serie de x(k)h(t-k) con k=-infinito hasta infinito.
2) Luego observe, que U[k-4]=0 (cuando k<4) y es =1 (cuando k>=4), entonces definí que k>=4 en la serie; pero cuando evalué la U[-n+2+k]=0 (cuando k<n-2) y =1 (cuando k>=n-2).
3) A partir de esto ultimo, determine que cuando n<=6, entonces la serie de convolución de ((-1/2)^k)*(4^(n-k)) va desde k=4 hasta infinito y da como resultado lo escrito en la solución del practico.
4) Y cuando n>6, entonces la serie de convolución de ((-1/2)^k)*(4^(n-k)) va desde k=n-2 hasta infinito y también da como resultado lo escrito en el practico.
En el punto 3), la serie esta escrita como la diferencia de una serie que va desde K=0 hasta infinito con la serie que va desde K=0 hasta 3, que es lo mismo que explico en el punto 3). En el punto 4) también esta escrita de similar manera, como lo explique en la oración anterior.
Una cosa que no dije, es que el n=6 lo saque de igualar n-2=4.
Espero haber sido claro. Saludos.