Hola, se me ocurrió una idea sobre la demostración de la parte b pero no estoy seguro de que sea correcta.
Mi idea es que si tomamos el agujero que hicimos a la esfera mayor y la aislamos lo que tendriamos es una esfera hueca con carga uniforme en su superficie. Luego por superposición el E en cualquier punto interior de la esfera hueca seria nulo.
Ahora si volvemos a tener en cuenta la esfera mayor sabemos por la parte a) que el E en algun punto interior de la esfera depende de la ecuación E=Ro.r/3e0, como en la parte b) nos dicen que el vector a es el vector que une el centro de la esfera mayor con el de el agujero la ecuación quedaría E=Ro.a/3e0.
En caso de que mi idea sea incorrecta me serviria algun pique de por donde sale el ejercicio.
Saludos