Foro de dudas del práctico 1

Hola,

Tu razonamiento está bien hasta que llegas a la relación $\alpha(v-w)+\beta w=0$, la cual está bien, pero lo que dices para terminar de justificar es incorrecto. Como ejemplo puedes tomar $v=(2,0), w=(1,0)$ que son diferentes y no nulos, sin embargo $1\cdot (v-w) + (-1)\cdot w =0$. 

Lo que pasa es que dos vectores  distintos y no nulos se pueden combinar de manera no trivial para dar el vector nulo, sin embargo si tienes un solo vector no nulo y multiplicado por un escalar te da nulo, entonces el escalar es cero (piensa por qué). Luego, cuando llegas a que $\alpha w=0$, de ahí te queda $\alpha =0$ y cuando sustituyes en la primera relación te queda $\beta w=0$ y por la misma razón $\beta=0$. 

Espero ahora sí te quede claro cómo justificar. Si aún te persiste alguna duda preguntá no más.

Saludos!