Buenas noches,
No estoy seguro si es correcto preguntar sobre estos ejercicios o no, pido disculpas si no corresponde.
Una de las preguntas que me toco es la siguiente y sinceramente no logro ver el porque de la respuesta correcta:
"Sea un espacio vectorial de dimensión 2 y
un operador lineal tal que
, pero
.
Sea tal que
. Si
. Entonces el conjunto es una base de
. ¿Verdadero o falso?"
![\{v,T(v)\} \{v,T(v)\}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/851fd0ee16cbdd24d172ea22024603d3.png)
![V V](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/09ce1a7980b265974b030377b97186de.png)
![v v](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c4f4b9b0ab0a2eb771bf7decb3a53c8d.png)
![w w](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/63202cc20d1d4a4a68e792c8057a4956.png)
![T(v) \neq{0} T(v) \neq{0}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/bc9cf3204116e183a7f578c20eda0dda.png)
![T^{2}=T(T(v))=T(w)=0 T^{2}=T(T(v))=T(w)=0](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/1cff7aa7991c204bf58c86f9ae23158b.png)
![v v](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c4f4b9b0ab0a2eb771bf7decb3a53c8d.png)
![w w](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/63202cc20d1d4a4a68e792c8057a4956.png)