arqcomp: [2021][Simulacro][Problema 1]

Estimados, como están?

Realizando este ejercicio de simulacro me surge una duda en cuanto a la pregunta b:

b) Indique el exponente implícito en números desnormalizados. Justifique la respuesta.

Si me baso en las notas del curso, en el caso del ejercicio donde el exponente es de 6 bits, el exponente implícito para este caso sería 000000, pero en las clases de repaso teórico del semestre pasado se menciona que por convención se utiliza 2^-(d-1), para que el número desnormalizado más grande esté pegado al normalizado más chico. En este caso dicho exponente sería en este caso 000001.

Me surge la duda de cual debería de ser la respuesta correcta para esta pregunta, ya que existe una ambigüedad en las definiciones

Tambien, viendo la parte d de dicho ejercicio, me surge la misma duda sobre que exponente debería utilizar para representar el menor número desnormalizado ya que cambiaría dicho valor dependiendo del exponente

Saludos

Re: Ejercicio 1 - simulacro examen Febrero 2020

de Maria Jose Usuca Ojeda - domingo, 14 de febrero de 2021, 18:06

Buenas,

Entiendo que para identificar los números desnormalizados se utiliza el exponente 0...0, sin embargo, el exponente implícito que se toma para el número es 2^-(d-1).

Por ejemplo: 1 bit de signo, 6 bits de exponente, 9 bits de mantisa.
Si tenemos 0|000000|100000000
el número seria: 0,1 x 2^-(30).

Saludos,
María

Re: Ejercicio 1 - simulacro examen Febrero 2020

de Javier Gayoso Mondino - lunes, 15 de febrero de 2021, 21:26

Buenas,
Normalmente me parece se utiliza el desplazamiento con -1, ósea d = (2^(6-1)) -1= 31, entonces el exponente del numero para tu ejemplo seria 0 = e + 31, e = -31.
quedaría 0,1 * 2^ -31
Estaría bueno que conteste algún profesor, gracias, saludos.

Re: Ejercicio 1 - simulacro examen Febrero 2020

de Federico Rivero - lunes, 15 de febrero de 2021, 23:10

Estimados:

En normalizados se utiliza el desplazamiento D = 2^N-1 - 1, o sea que si E son los bits del exponente, el exponente real exp se calcula como

exp = E - D

Ahora, el exponente más chico en normalizados es E = 000001 (porque E = 000000 significa desnormalizado o cero), por lo tanto, en este caso, el exponente más chico normalizado es exp = 000001 - (2^6-1 - 1) = 1 - (32 - 1) = -30, y entonces, como los normalizados se calculan como 2^exp * 1,F, el normalizado más chico es 2^-30 * 1,0

Los desnormalizados, por otra parte, son de la forma 2^exp * 0,F , y si mantuviéramos el criterio de calcular el exponente en desplazamiento, el valor de exp sería -31 (es la misma cuenta que arriba pero partiendo de E = 000000), pero si hiciéramos esto, el desnormalizado más grande se calcularía como 2^-31 * 0,111...111 , que es menor a 2^-31 . Por lo tanto nos estaríamos perdiendo el rango (2^-30 , 2^-31] (el normalizado más chico es 2^-30 y el desnormalizado más grande es casi 2^-31). Dado este problema y para mantener la 'continuidad' es que se define que los desnormalizados usen el exponente normalizado más chico posible, que en este caso es -30.

Espero ayude :)

Saludos!
Federico

Re: Ejercicio 1 - simulacro examen Febrero 2020

de Juan Benelli Garcia - martes, 16 de febrero de 2021, 15:12

Federico, gracias por la aclaración.

Para redondear entonces, la respuesta a este ejercicio sería que el exponente implícito de los desnormalizados es 000001 y
me queda una duda de como representar el menor desnormalizado sería 0 000001 000000001 ó 0 000000 0000000001?

Saludos

Re: Ejercicio 1 - simulacro examen Febrero 2020

de Federico Rivero - martes, 16 de febrero de 2021, 16:45

La respuesta es que el exponente implícito es -30 (si ponés 000001 estás evitando hacer la cuenta!)

El menor desnormalizado se 0 000000 000000001. Hay que recordar que si usás desnormalizado el exponente se escribe siempre con 000000, y se utiliza el menor exponente normalizado para hacer el cálculo.

Saludos,
Federico

Re: Ejercicio 1 - simulacro examen Febrero 2020

de Christian Michelle Marsella Peluzo - jueves, 18 de febrero de 2021, 16:35

Hola, tengo una duda respecto a este mismo ejercicio. En la parte c, cuando pide el menor numero representable normalizado, en realidad yo la pensé por el lado del más negativo de todos, porque nunca se aclara en la letra que sea positivo. Esto estaría mal?

Re: Ejercicio 1 - simulacro examen Febrero 2020

de Federico Rivero - jueves, 18 de febrero de 2021, 17:59

Fijate que abajo dice:

Para las partes c) y d) considere números mayores que cero.

Re: Ejercicio 1 - simulacro examen Febrero 2020

de Agustina Sierra Lima - sábado, 20 de febrero de 2021, 14:33

Buenas , no entiendo esta parte "se define que los desnormalizados usen el exponente normalizado más chico posible, que en este caso es -30"
Donde en las notas hay un cuadro que dice que los desnormalizamos tiene el exponente en 0 o sea 2^-31 en este caso.

Saludos.

Re: Ejercicio 1 - simulacro examen Febrero 2020

de Santiago Gongora De La Fuente - sábado, 20 de febrero de 2021, 15:42

Hola Agustina,

entiendo que el detalle está en que el exponente normalizado más chico es "todos ceros y un uno", lo cual corresponde a -30. "Todos ceros" está reservado por convención para dar la semántica de que ese número de punto flotante es desnormalizado (o sea, que la mantisa va a tener un 0 implícito, en vez de un 1), por eso "no cuenta" como el más chico de los normalizados.

Saludos!