Ejercicio 5 examen julio 2016

Ejercicio 5 examen julio 2016

de Joaquin Bidegain Osano -
Número de respuestas: 1

Hola buenas tardes, tengo una consulta sobre la resolucion de este ejercicio porque no se como se tiene en cuenta la nocion de ciclo distinto, porque en años anteriores se que no importaba (o importaba) el sentido en los mismos y ademas el vertice de donde se comienza. 


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Por ejemplo, cuando corroboro con K3, si tengo en cuenta el sentido y el vertice desde donde comienzo, la cantidad de ciclos Hamiltonianos es 6. Sin embargo utilizando la formula de la solucion da 1, supuse que al ser un examen viejo tenia entendido que no importaba el sentido, pero por lo visto ademas no importa el vertice desde donde comienzo, porque sino daria 3.

Una respuesta que se acercaba al resultado con el pensamiento de que importa el orden y el sentido fue la opcion E, es una casualidad? En un caso hipotetico que vaya para el proximo examen, de que forma deberia tener en cuenta la cantidad ciclos? 

Agradezco de antemano una respuesta, saludos! 

En respuesta a Joaquin Bidegain Osano

Re: Ejercicio 5 examen julio 2016

de Juan Pablo Lago -

Hola Joaquín

Hay años en los que los ciclos se cuentan sin tener en cuenta el comienzo ni el sentido de recorrido.

En nuestro caso, para distinguir ciclos, tenemos en cuenta tanto el comienzo como la dirección de recorrido. Si respondiéramos de acuerdo a las definiciones de este curso, la respuesta sería n!. Cuando deja de importar comienzo y sentido, el resultado se debe dividir entre 2n, si se está contando ciclos de largo n.

Saludos