Buenas, mi consulta es si en el diagrama de hasse puede existir más de un maximal y existir un maximo? Por ejemplo haya 2 maximales, uno con altura 3 y otro altura 2, el de altura 3 sería maximo o necesariamente el maximo tiene que ser el único maximal que exista en el diagrama? Gracias
Hola Antonio. Perfectamente pueden haber 2 elementos maximales x, y donde x tiene altura 3 e y tiene altura 2, pero en este caso x no sería máximo porque x no puede ser mayor que y (si lo fuese y no sería maximal). Recordá que el elemento máximo tiene que ser mayor que todos los demás y por lo tanto no pueden haber otros elementos maximales.
Para un ejemplo concreto tomate A={1,2,3,4,5} donde el diagrama de Hasse sea la unión disjunta de 2 cadenas 1<2<3 y 4<5, en ese caso 3 y 5 son elementos maximales (no hay ninguno más grande que el 3 y ninguno más grande que el 5), sin embargo 3 no es máximo (a pesar de tener mayor altura que el 5) porque 3 no es mayor que el 5.
Espero haya aclarado tu duda.