Examen 02/2020 Ejercicio 2 Tierra en señal

Examen 02/2020 Ejercicio 2 Tierra en señal

de Leandro Adrian Diaz Rodriguez -
Número de respuestas: 4

Hola!

Estoy haciendo el ejercicio 2 del examen 02/2020, Estoy intentado hallar la ganancia de la primera etapa, para eso hice el modelo pequeña señal del par diferencial con la fuente de corriente y voy hallar la corriente de corto circuito y la resistencia vista, para representar la primera etapa.

Va imagen del circuito:

parte2

Si supongo tierra en señal en el punto que llame VA, puedo seguir adelante con el ejercicio y llego a la respuesta.

Pero tengo dudas si realmente puedo suponer tierra en Va para entrada diferencial,  ya que el circuito no es simétrico. Intente hallar el voltaje VA para ver si realmente es tierra, pero no llegue a nada.

Saludos!


En respuesta a Leandro Adrian Diaz Rodriguez

Re: Examen 02/2020 Ejercicio 2 Tierra en señal

de Nicolas Gammarano -

Hola,

respecto a tu circuito, tengo un par de observaciones:

  • te falta colgar una resistencia r_{o5} en el borne v_{A} a tierra
  • la fuente de corriente asociada al transistor M4 está al revés

Si no supones tierra en v_{A}, también llegas a la solución.

Si no desprecias el efecto Early, te quedan unas cuentas bastante largas... Como en este caso se puede despreciar el efecto Early, el circuito te quedaría:

circuito en pequeña señal despreciando el efecto Early

g_{m}\left(v_{1}-v_{A}\right)+g_{m}\left(v_{2}-v_{A}\right)=0\Rightarrow v_{A}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}


Fijate que así podes concluir que v_{A}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2} (y entonces tenes tierra en modo diferencial). También vemos que en modo común, v_{A}=v_{cm}.

Si no desprecias el efecto Early, obtenes algo similar pero te aparecen términos \left(g_{m}+1/r_{o}\right) y las expresiones quedan más complejas.


Las otras ecuaciones que vas a necesitar para hallar i_{cc} son:

i_{cc}=-g_{m}v_{g}-g_{m}\left(v_{2}-v_{A}\right)=-g_{m}\left(v_{g}+v_{2}-v_{A}\right)

g_{m}v_{g}=-g_{m}\left(v_{1}-v_{A}\right)\Rightarrow v_{g}=v_{A}-v_{1}



Saludos
En respuesta a Nicolas Gammarano

Re: Examen 02/2020 Ejercicio 2 Tierra en señal

de Leandro Adrian Diaz Rodriguez -

Muchas gracias! Si me olvide de r05, no me di cuenta!

Ahora me surge la duda porque las considero infinito si en la letra dicen: tensión de Early 20V.

Puede ser que cuando voy hallar el voltaje th o la corriente de cortocircuito desprecio las r0, y cuando voy a ver la impedancia vista las debo considerar y por eso me dan el dato del voltaje de Earyl?

saludos!

En respuesta a Leandro Adrian Diaz Rodriguez

Re: Examen 02/2020 Ejercicio 2 Tierra en señal

de Nicolas Gammarano -

Es tal cual decis: es como si no estuvieran para hallar la corriente de cortocircuito (ya que se desprecia 1/r_{o} frente a g_{m}), pero sí importan para hallar la resistencia vista, porque nos da R_{V}=r_{o2}//r_{o4}=r_{o}/2 (si no se considerara Early, daría R_{V}=+\infty y no se podría calcular la ganancia).

En realidad si planteas las ecuaciones

  • para hallar la corriente de cortocircuito sin despreciar las resistencias de Early, te van a aparecer términos \left(g_{m}+1/r_{o}\right) y \left(g_{m}+2/r_{o}\right), pero se puede considerar g_{m}\gg2/r_{o} y reemplazar ambos términos por g_{m} en vista de que g_{m}=1.3mS y 2/r_{o}=90\mu S (igual esta aproximación está un poco en el límite),
  • para hallar la resistencia vista sin despreciar las resistencias de Early, también aparecen términos \left(g_{m}+1/r_{o}\right) y \left(g_{m}+2/r_{o}\right), pero al reemplazarlos por g_{m}, el resultado nos queda r_{o}/2.

Saludos!