Hola Daniel,
Capaz que para pensar esta parte podés usar la analogía de $$\mathbb{R}_3[x]$$ con $$\mathbb{R}^4$$ donde al polinomio $$p(x)=ax^3+bx^2+cx+d$$ lo podés pensar como el vector $$v=(a,b,c,d)$$. Entonces en este caso el conjunto que te dan quedaría: $$A=\{ (0,1,-1,1) , (0,-1,1,0) \}$$.
Lo que planteás es correcto, si agregas $$p(x)=x^3$$ (o análogamente el (1,0,0,0) ) a tu conjunto este sigue siendo LI, ahora escalerizando fijate qué otro podés agregarle para que siga siendo LI.
Saludos