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Hola,

Si llamás i la corriente por la fuente, $i_1$ la corriente por el condensador e $i_2$ la corriente por la resistencia $R_2$ se tiene:

Nudos: $i=i_1 +i_2$

Mallas:

$V_{max}=R_1 i + R_2 i_2$

$q/C_{eq}=R_2 i_2$

Además, tenemos la relación $i_1= dq/dt$

Sustituyendo todo se llega a :

$2 V_{max}=\frac{R_1+R_2}{R_2}\frac{q}{C_{eq}}+R_1 \frac{dq}{dt}$

Llegada a esta ecuación se resuelve como la carga usual de un condensador pero donde la fuente en lugar de una fuente genérica $\mathcal{E}$ es $2V_{max}$, en lugar de una resistencia genérica tenemos $R_1$ y en lugar de una capacidad genérica C se tiene $C_{eq} R_2/(R_1+R_2)$

No sé si eso responde a tu pregunta. Si tenés más dudas, no dudes en preguntar nuevamente.

Saludos

Nicolás