Hola! Estoy intentando hacer el ej.1 parte b. y no entiendo como encontrar los campos según x y según y.
Hola,
En ese ejercicio, las componentes Ex y Ey NO pueden hallarse a partir del potencial calculado en la parte (a) pues el potencial que les piden es sólo sobre el eje x=y=0 (entonces no pueden tomar derivadas respecto a x o a y). La componente Ez sí puede hallarse como -\frac{\partial V}{\partial z}.
Sin embargo, las componentes x e y se pueden hallar por Coulomb. Por ejemplo, la componente dEx que genera un tramo del círculo entre el ángulo \theta y el ángulo \theta+d\theta es
dE_x=-\frac{\lambda_0 cos^2(\theta) R d\theta}{4\pi\epsilon_0 (z^2+R^2)^{3/2}}
Si integramos \theta entre 0 y 2\pi:
E_x=-\frac{\lambda_0 R}{4\epsilon_0(z^2+R^2)^{3/2}}
E_y se hace de manera análoga o aún más simple pues es cero por simetría.
Saludos
Nicolás
Hola,
En ese ejercicio, las componentes Ex y Ey NO pueden
hallarse a partir del potencial calculado en la parte (a) pues el
potencial que les piden es sólo sobre el eje x=y=0 (entonces no pueden
tomar derivadas respecto a x o a y). La componente Ez sí puede hallarse
como 
.
Sin embargo, las componentes x e y se pueden hallar por Coulomb. Por ejemplo, la componente dEx que genera un tramo del círculo entre el ángulo \theta y el ángulo \theta+d\theta es
Si integramos \theta entre 0 y 2\pi:
se hace de manera análoga o aún más simple pues es cero por simetría.
Saludos
Nicolás
Disculpen, la primera versión de la respuesta no tenía las ecuaciones compiladas.
Gracias! Lo que no entiendo es de donde sale es coseno que multiplica al Ex, y el seno que va con el Ey?
Hola! es para proyectar y obtener la componente x o la componente y del campo. Estas descomponiendo el vector en sus componentes usando trigonometria.
Fíjate que te falta un Angulo(alfa) para poder descomponer el campo en sus componentes del plano x,y ese angulo es el que forma el eje z con la linea de acción del campo electrico dE sobre P, entonces para proyectar ese dE en el plano x,y te falta hacer sin(alfa) porque si usaras coseno obtendrías la componente z que no la necesitas puesto que saber que la contribución es cero.
Depues descompones en función de tita en el plano x,y donde coseno corresponde a "x" y seno corresponde a "y" porque tita es el angulo que rota el vector dE en el plano x,y.
Espero se entienda y no me halla equivocado si ese es el caso corríjanme.