Buenas noches profe. Sobre este ejercicio, existe alguna manera de hacerlo sin necesidad de desarrollar todo el determinante en función de x? Porque me queda una ecuación no muy linda con x^4.
Si bien entiendo que la puedo bajar por ruffini sabiendo que dos de las raices son 1 capaz hay algun camino mas corto. Graciass
Hola Manuel,
Previo a desarrollar el determinante podes aplicar propiedades de los determinantes.
Para x distinto de 0, el caso de x=0 lo analizas por separado. Podes escribir los 1 que están en la diagonal como x/x, ahí te va a quedar el x como factor común en cada fila (o columna), aplicas la propiedad del determinante que dice, si una fila está multiplicada por el mismo escalar, lo sacas de factor común. Con eso te quedan menos x en las matriz.
Otra opción es escalerizar.
Otra es restar la fila 1, a las filas 2, 3 y 4, después vas a ver que podes sacar un factor común de las filas 2, 3 y 4 y el determinante a calcular es más fácil porque tiene varios ceros.
Saludos,
Bettina.