Foro de Ejercicios fuera de los Prácticos

Hola Matías, te sugiero algunas líneas para empezar a pensar el ejercicio, basadas en algunos conceptos clave que aparecen en las opciones:

Por un lado, el crecimiento de la sucesión. En todas las opciones hace referencia a si la sucesión es creciente, decreciente o ninguna de las dos cosas. Para ello tendrías que ver si hay un comportamiento estable en la desigualdad entre $a_{n+1}$ y $a_n$.

Una forma posible de hacerlo es estudiando el signo de $a_{n+1} - a_n$ (escribiendo $a_{n+1}$ con la expresión dada por recurrencia).

Otra noción que aparece es la de límite. Si bien puede no ser fácil hallar el límite en una sucesión por recurrencia, tenemos algunos resultados que nos permiten ganar intuición. Por ejemplo, si el límite existe, deberá ser un punto fijo de la sucesión.

De momento te sugiero empezar concentrándote en estudiar el crecimiento de la sucesión, como signo de $a_{n+1} - a_n$

Saludos