Hola Alicia,
La idea es que dado a que la función preserva la norma se tiene que $$||u-v||^2=\langle u-v,u-v\rangle=||f(u)-f(v)||^2=\langle f(u)-f(v),f(u)-f(v)\rangle$$. Fijate si a partir del desarrollo de ambos productos internos podés demostrar el ejercicio.
Cualquier cosa volvé a preguntar.
Saludos