[Taller 0] Cambio de base - Parte 2d - Consulta cálculo del error

[Taller 0] Cambio de base - Parte 2d - Consulta cálculo del error

de Veronica Viviana Pintos Fernandez -
Número de respuestas: 1

Buenas noches,

Quisiera consultar cómo es el cálculo del error en el ejercicio de Cambio de base - Parte 2d - Error cometido en la representación.

Al convertir 0,63 de base 10 a base 2, después de hacer la multiplicación número 23 de la parte fraccionaria, es que me "doy cuenta" de que es periódico (parte b).

Lo que no me queda claro es, ¿cómo se calcula el error?

error = 0,63 - 0,6299999952 = 4,8 x 10^-9, donde 0,6299999952 es el resultado de realizar el polinomio característico de la representación de 0,63 a binario truncando el número en el dígito 23 después de la coma?

Desde ya muchas gracias.

Saluda,

Verónica.

En respuesta a Veronica Viviana Pintos Fernandez

Re: [Taller 0] Cambio de base - Parte 2d - Consulta cálculo del error

de Federico Rivero -

Estimada,

Cómo estás? 

Lo que vos calculaste es el error exacto. Esa es una manera de hacerlo, pero es algo complicada. 

Más simple es dar una cota del error. Si calculás hasta el bit N después de la coma, sabés que los siguientes bits, van a valer como máximo, entre todos, 2^{-n} , entonces esa es una cota del error. Podés validar el razonamiento en decimal, si calculás hasta 3 dígitos después de la coma, sabés que el error va a ser menor a 10^{-3}  

Saludos!

           Federico