Hola Gabriela,
Para hallar $$Z$$ tenés que hacer el mismo procedimiento que hiciste para hallar $$Y$$, solo que en vez de hacer $$G_\theta (1,0)^t$$ vas a hacer $$G_\psi Y$$.
Luego, la idea no es darle ningún valor particular ni a $$\theta$$ ni a $$\psi$$, sino que es algo cualitativo. O sea, aplicar $$G_\theta$$ a $$(1,0)^t$$ es rotar $$\theta$$ grados al vector $$(1,0)^t$$ obteniendo $$Y$$, y después para hallar $$Z$$ agarrás $$Y$$ y lo rotas $$\psi$$ grados más, esto es equivalente a agarrar al vector $$(1,0)^t$$ y rotarlo $$\theta+\psi$$ grados (esta es otra manera de obtener a $$Z$$, y de la igualad de estas dos expresiones obtenés las "famosas fórmulas trigonométricas").
Cualquier cosa preguntá de nuevo.
Saludos