Aplico Stokes, pero si recorro las 2 curvas en sentido antihorario, una da -2pi y la otra -8pi pero ¿cómo se relaciona esto con la normal para que de 6pi?
Muchas gracias.
Hola,
En respuesta a Federico Sebastian Diano Benitez
Re: Ej. 2 - 2do parcial 2010
Hola, como te dice que la tercera componente de la normal es negativa entonces es normal saliente. Entonces si es normal saliente (con la regla de la mano derecha determinas el sentido de las curvas borde) te queda la tapa de arriba (la de radio 4) con sentido horario y la tapa de abajo (la de radio 1) con sentido antihorario. Luego el flujo del rotor de X es igual a la circulación de la tapa de arriba mas la circulación de la tapa de abajo (con los sentidos antes mencionados). Si calculando la tapa de arriba con sentido antihorario te dio -8pi entonces con sentido horario es 8pi. Luego te queda: tapa de arriba + tapa de abajo = 8pi + (-2pi) = 6pi. Yo no calcule las circulaciones pero si la tapa de arriba te quedo -8pi y la de abajo -2pi con sentido antihorario entonces está bien.
Espero no haberme equivocado suerte!
*La tapa de arriba es de radio 2, no 4
En respuesta a Rodrigo Patiño Eguren
Re: Ej. 2 - 2do parcial 2010
No entiendo por qué hablas de normal saliente, porque es entrante en la tapa de arriba y saliente en la de abajo...
Igual creo que ya lo entendí, depende de la parametrización que tomes, tenes que ver cómo te queda la normal aplicando Stokes y ahí ves si coincide con la condición de que sea hacia abajo...
Gracias!
En respuesta a Federico Sebastian Diano Benitez
Re: Ej. 2 - 2do parcial 2010
Te piden el flujo a través de esa superficie que te describen con una parametrización considerando la normal tal que ésta tenga tercera componente negativa, si pensas en como es tu superficie (un "pedazo" de paraboloide) si tiene tercera componente negativa entonces es normal saliente. Si la parametrización induce o no esa normal lo tenes que ver, pero no te importa mucho para aplicar Stokes. Con respecto a lo de las tapas no te lo entendí bien. Salu2
PD: No te piden el flujo a través de las tapas, no las tenes que parametrizar como superficie (por eso no entiendo lo de que la tapa de arriba es con normal entrante). Lo que tenes que parametrizar como curvas son los bordes de la tapas que a su vez son el borde de las superficie (para aplicar Stokes)
Capaz te entendí mal lo que quisiste decir, disculpas en ese caso.