Para aquel que ya haya visto la clase 2 en openfing, a mí no me resultó muy natural la idea de la tabla que se hace para Códigos de Hamming y todo eso, y se me ocurrió una forma más compacta de escribirla y pensarla que tal vez a alguno le sirve si le complicó el tema.
También dejo dos conjeturas al final que me encantaría si un profesor pudiese validarlas o rechazarlas y dar algún comentario.
Saludos!
Hola Julian!. Antes que nada gracias por tu aporte. Muy interesante.
Por lo que vi tu propuesta da como resultado algo muy similar a lo que está planteado a las notas. Para mi lo que tiene la ventaja que se puede expresar como dos ecuaciones en cualquier caso (la que define las "p" y la que define las "s") y tiene la desventaja que en algunos casos el bit que se anota como 0 es el menos significativo (en el código original) y en otros es el mas significativo (en los "p" y los "s"), lo que puede confundir un poco.
En cuanto a si esto es mas natural o no, creo que es una cuestión opinable. A mi me resulta bastante natural armar la tabla de posiciones escritas en binario y a partir de allí deducir las ecuaciones. Pero como dice el dicho...sobre gustos no hay nada escrito..;).
En materia de generalización a mas bits de código original, ambos métodos son generalizables (ya que en el fondo difieren en la notación básicamente).
Lo que sí es un diferencial muy interesante de lo que proponés es la posibilidad de generalizarlo a una distancia mayor que 3. No conozco un método análogo al de armar la tabla para lograr ese objetivo.
Saludos.
Sergio.
Buenas noches!
Me alegra recibir respuesta.
Desarrollé un poco más, sin probar nada todavía -tal vez para el fin de semana- pero saqué un par de cuentas para ver si sería útil.
Es un problema de conteo ver que agregaríamos choose(m + r-1, m) bits de redundancia con m y r como en el pdf. Por si acaso, r es el que cumple 2^r > n + r, siendo n la cantidad de bits original, y m es básicamente el número que queremos que nuestro código tenga distancia m+2.
Entonces haciendo cuentas, con una tira original de 1024 Gigas, si quisiésemos una distancia de 10, tendríamos que usar unos 80 Megas de redundancia, y si quisiésemos una distancia de 14, usaríamos unos 55 Gigas de redundancia, que no es espantoso al lado del largo de la tira original. No se cuántos errores es que se esperan en estas cuestiones de `ráfagas', ni si es útil tener una distancia tan grande, pero por lo menos es interesante jeje.
Por supuesto que existe la posibilidad de que no se termine cumpliendo, pero en el caso de que sí, la prueba parece ser fuerza bruta y aplicar definiciones. O eso espero.
Un saludo!
Hola Julián,
No se si te seguí bien la idea, pero usar tiras 1024 Giga (bits ?) no parece razonable. Por un lado no es tan comun tener que enviar mensajes de esos tamaños, pero además se complica para codificar y decodificar un mensaje de ese tamaño (no podría por ejemplo tenerlo en memoria para procesarlo).
Para tratar errores en ráfaga se utilizan otros códigos (por ejemplo códigos Reed Solomon) que fueron diseñados para ese escenario.
El estudiante interesado en el tema va a poder cursar asignaturas enfocadas en estos temas (Teoría de Códigos, Compresión de datos sin pérdida, Aplicaciones de la teoría de la información al procesamiento de imágenes, y algún otro curso más).
Saludos,
Gustavo