Hola Romina,
el error que detecto en tu planteo es que en la energía cinética del sistema, el término correspondiente a la partícula no está contemplando que la componente tangencial de la velocidad absoluta de la misma va como 
, tenés en cambio una suma en los cuadrados de cada uno de los términos anteriores nada más (para la componente vertical del momento angular en cambio, parecería que sí tomaste en cuenta bien esa velocidad absoluta).
Saludos,
Ariel.