ejercicio 3 examen diciembre 2017

ejercicio 3 examen diciembre 2017

de Gabriel Alejandro Sencion Goenaga -
Número de respuestas: 2

hola buenos dias, necesito ayuda porque hay algo que no me queda claro de la solución de este ejercicio, la letra dice:

EJERCICIO 3 ¿Cuántas palabras capicúas de 4n letras pueden formarse usando todas las letras de {a1, a2, . . . , an}?

A mi se me ocurrió tener en cuenta solo las palabras de largo 2n dado la condición de la palabra de ser capicúa, luego como tengo n letras q se pueden repetir, para formar palabras de largo 2n, calcula que la cantidad palabras eran n^2n, y lo verifique a mano para n=2 y me de 16, lo cual son las 16 palabras capicúa de largo 8 que puedo formar con 2 letras.

luego vi que plantean una solución usando funciones sobre(2n,n) lo cual entiendo q tiene sentido, ero por ejemplo para n=2 me da 14 lo cual no me concuerda.


Quisiera pedir si alguien me explica en q me puedo estar confundiendo.

gracias!!!!


En respuesta a Gabriel Alejandro Sencion Goenaga

Re: ejercicio 3 examen diciembre 2017

de Claudio Qureshi -

Hola Gabriel.

El punto clave está en el enunciado de la pregunta: ¿Cuántas palabras .... usando TODAS las letras de ....?

Como tenés que usar TODAS las letras entonces tenés que usar Sob(2n,n) en lugar de Fun(2n,n)=n^(2n).

(Fun(m,n)= n^m es la cantidad de funciones de un conjunto de tamaño m en otro de tamaño n) 

Si no pidiese que se usaran todas las letras entonces estaría correcta tu solución.

Saludos.