La corriente de desplazamiento en r= 5cm no es igual a la corriente que descarga a los capacitores. Es más, vos calculas esa corriente y es id= (dq/dt)*(r/R)^2, como lo escribiste tú. Creo que identificaste mal en tus notas lo que es la corriente de desplazamiento. La corriente de desplazamiento sería todo lo que multiplica al mu0 en el segundo término de ley de Ampere-Maxwell.
Respecto al signo, fijate que la i que pasa por el cable entre las placa descarga al capacitor. Una i positiva significa que la carga entre las placas decrece.
Espero esto ayude.