Lo que yo hice en realidad fue usar la relación Ec=(q^2)/2c que es análogo a la primera formula que escribiste, de hecho creo que si colocas en vez de q=cte un q(t) obténes un Ec(t)(energía acumulada).Evalúas en el tiempo y listo. Lo que si integras es la potencia en el resistor para hallar la energía disipada en el mismo(no conozco otra forma de calcularlo). Pero en el caso del capacitor tenes la formula anterior para la energía acumulada directamente.