2do parcial 2009, Duda con supuesto punto fijo

2do parcial 2009, Duda con supuesto punto fijo

de Matias Sebastian Bugna Miranda -
Número de respuestas: 5
Buenas, 
este es el examen

me surgió una duda comparando con la solución. Ellos suponen que el punto O del sistema es fijo.

Creo que el punto O no está fijo. De hecho la esfera tiene un giro segun el versor k. Entonces O para la esfera no tiene velocidad nula.

El tema es que si O no es fijo, se complican un poco las cuentas.

Por qué se puede suponer ese punto fijo. Parece facil de ver pero no me queda claro,

se agradece cualquier ayuda.
Adjunto Capture.JPG
En respuesta a Matias Sebastian Bugna Miranda

Re: 2do parcial 2009, Duda con supuesto punto fijo

de Alfonzo Castro Scott -

Hola.-

Segun la letra del ejercicio , el centro de la esfera es G (baricentro) , por la cual es un punto geometricamente fijo , pues la esfera dentro del casquete no hace movimiento de "sube y baja" ni vaiven , por lo tanto ese punto respecto a la altura de la plataforma del otro rigido es fijo , o sea la distancia espacial es fija también.-

Ademas , la parte 2) dice ".....con respecto al punto

Si consideras lo anterior explicado , como ser la proyección hacia un eje axial , el punto O es la imagen del punto G ,  es fijo (la recta normal hacia el eje del casquete , cuya intersección es ese punto).-

Aplican distribución de la velocidad , que conecta a 2 puntos del rigido , o sea los punto G y O.-

Donde , VB = 2*r*ji-punto. , según efi , vG= r*fi-punto según efi , y w el que te dan y (B - G ) = r segun er.-

Efectivamente , se halla el w - prima.- = ji-punto - fi-punto.-

El O punto = cero , o sea vector posición del O derivado (velocidad) nulo.-

Vos lo dijistes "parece fácil pero no lo es".-

saludos

O es una cantidad conservada, donde O es la proyección de G sobre el eje del casquete".-
En respuesta a Alfonzo Castro Scott

Re: 2do parcial 2009, Duda con supuesto punto fijo

de Matias Sebastian Bugna Miranda -
No me queda del todo claro la verdad.
"Segun la letra del ejercicio , el centro de la esfera es G (baricentro) , por la cual es un punto geometricamente fijo , pues la esfera dentro del casquete no hace movimiento de "sube y baja" ni vaiven "

El punto O como punto del espacio si es fijo, claramente. Pero el punto O como punto del rigido parece no serlo. 

Si me tomo un punto de la esfera que coincide con O un instante posterior va a estar rotado con la esfera. 
Osea, los puntos que pasan por O tienen una velocidad tangencial con respecto a la esfera, si no la esfera no podria ir girando segun la vertical.

No estoy muy de acuerdo con lo que planteabas, o no lo termino de entender...
tampoco con lo de distribucion de velocidades. Si en la parte A por ejemplo planteas que O es fijo, llegas a una velocidad angular incorrecta.

gracias! si podés o alguién puede aclararme esto se agradece.

En respuesta a Matias Sebastian Bugna Miranda

Re: 2do parcial 2009, Duda con supuesto punto fijo

de Joaquin Borderre Tellechea -
Creo que tu problema está en considerar mal lo que te sugieren como O.

Si te fijás la letra dice: "donde O es la proyeccion de G sobre el eje del casquete"

Es decir, es cierto que lo que vos considerás como O no es fijo, el tema es que eso que estás tomando como O no es el O de la letra.
El punto de la letra es la proyección de G sobre el eje, tenes un eje fijo que es según K, y G siempre está a la misma altura. Por lo tanto es proyectar un punto sobre una recta que no se mueve.. entonces la proyección es un punto fijo.

Cuando apliques la segunda cardinal la vas a hacer sobre un punto fijo (aunque no pertenezca al rígido), por lo que te queda de todas formas simplificada.

No se si me expliqué bien. espero que se entienda