2do Parcial 2009 Ej 6.c)

2do Parcial 2009 Ej 6.c)

de Mihdi Anthony Caballero Baher -
Número de respuestas: 9
Porque es que al calcular el flujo a traves del cilindro en la solucion le restan el flujo por las tapas? Acaso por como esta definido S no incluye a las tapas ya?
Agradezco ayuda :)
En respuesta a Mihdi Anthony Caballero Baher

Re: 2do Parcial 2009 Ej 6.c)

de Claudio Gaston Veiga Pardo -
Hola, creo que en la definición de S si incluye las tapas. En este caso aplicando gauss  sale directo, seguro es un error de letra el cual cambia rotundamente la solución.
Hiciste el ejercicio 4?? como hiciste?
En respuesta a Claudio Gaston Veiga Pardo

Re: 2do Parcial 2009 Ej 6.c)

de Rafael Parrado Gorga -
En la definición de S no se incluyen las tapas, fijate que y^2+z^2=1 son circunferencias, al intersectar con 0<=x<=2 te da la superficie lateral de un cilindro. Por eso al aplicar Gauss le saca el flujo por las tapas, tomando la normal saliente , así es consistente con el teorema de gauss. 

saludos
En respuesta a Rafael Parrado Gorga

Re: 2do Parcial 2009 Ej 6.c)

de Martin Gustavo Escanda Belvisi -
lo que si creo hay un error es con lo de x. x va entre 0 y 1 segun la solucion y segun S entre 0 y 2.
En respuesta a Rafael Parrado Gorga

Re: 2do Parcial 2009 Ej 6.c)

de Mihdi Anthony Caballero Baher -
Ah ta muchas gracias Rafael! :) Tiene sentido lo que decis.

Saludos
En respuesta a Mihdi Anthony Caballero Baher

Re: 2do Parcial 2009 Ej 6.c)

de Joaquin Borderre Tellechea -
Sobre este ejercicio veo otro error o tengo una confusión y me gustaría aclararla.

Independientemente de que toma x hasta 1 en lugar de hasta 2, no está faltando ahí multiplicar por r, ya que hace un cambio de variable a cilindricas?

Porque si no, calculandolo por la forma larga (digo, calculando el producto ese de las derivadas de la parametrización, para sacar la normal) te daría distinto,  y no tiene sentido. Es más, haciéndolo de esta forma aparece nuevamente un (r,0,0) que hace que aparezca ese r que dije antes.


En respuesta a Joaquin Borderre Tellechea

Re: 2do Parcial 2009 Ej 6.c)

de Marcelo Raul Bruno Rodriguez -
Me pasa exactamente lo mismo. El r que decís creo que es el que aparece al hacer el producto vectorial de las derivadas parciales (de la parametrización) para hallar la normal y no del cambio de variable. Estoy llegando al resultado 6*pi haciendolo de esta forma. Agradecería si pueden aclarar esto.

Saludos.
En respuesta a Marcelo Raul Bruno Rodriguez

Re: 2do Parcial 2009 Ej 6.c)

de Joaquin Borderre Tellechea -
claro, estoy de acuerdo contigo, por eso mismo dije que haciéndolo por el método que aprendimos en la primera mitad aparece ese r de donde tu dijiste.

Ahora, si tomas la normal como sugiere ahi (1,0,0) ess donde yo digo que surgiria ese r del cambio de variable, tal cual cálculo , pero que en la solución no aparece