Buenas
No me queda claro por qué exactamente se considera que el circuito es abierto donde está el inductor porque si vamos al caso todo el circuito arranca con i=0
Hola Victoria,
tratemos de justificar con bases físicas y matemáticas que sucede en un circuito RL con una fem continua V cuando se cierra el interruptor.
Empecemos con el caso donde el inductor no está presente. En ese caso, la corriente puede dar un salto brusco en t=0 (el momento donde se cierra el interruptor) entre 0 y V/R. Cuando el inductor está presente, justamente este tiende a oponerse a cualquier cambio de corriente (como discutimos con la Ley de Lenz). La consecuencia es que el salto ahora no es brusco, sino que el sistema cambia de forma paulatina entre corriente 0 y V/R. Esta es justamente la razón por la cual uno usaría un inductor cuando en este caso, para oponerse a cambios bruscos de corriente.
Desde el punto de vista matemático, la derivada de la corriente con respecto al tiempo tiene un salto brusco en t=0 en un circuito RL, pero la corriente cambia continuamente. En t=0- la corriente es nula por el sistema. Si integrás la ecuación que resulta de hacer Kirchhoff entre t=0 y t=dt, con dt un tiempo muy chico, vas a obtener que la corriente crece de forma lineal después de 0, por lo que en t=0 debe ser nula la corriente. A medida que la corriente crece el voltaje va a empezar a caer en la resistencia, y no solo en la inductancia, dándole el carácter exponencial que hemos visto en circuitos RL.
Por eso a veces, como forma de recordar que sucede, decimos que el inductor se comporta como un interruptor abierto en t=0. solamente queremos decir que la corriente es nula en ese instante.
Espero se entienda un poco más. Cualquier cosa seguimos discutiendo.