Hola, en este ejercicio tenes una fuente conectada por lo que una corriente está pasando por la barra y los rieles. El valor de la corriente depende de la resistencia y la fuente. La resistencia varía con x pues depende del largo de los rieles.
Además tenes fuerza peso y fuerza magnética sobre la barra, hacete un diagrama de curpo libre para ver las fuerzas. La idea es que la barra este en equilibrio, osea que la fuerza nete sea cero.
La fuerza peso es constante, pero la magnética no. Esta última depende de la corriente, la cual depende de la resistencia, la cual depende del largo x.
Imponés que la fuerza neta sea cero y de ahí despejas x.
Saludos, Enzo.