Hola de nuevo Juan Manuel,
tenés un error en ese planteo. Fijate que cuando integras la velocidad donde ponés "2a ley" estás asumiendo que la corriente es constante. Esto no es así, la corriente (i = dQ/dt), es otra variable dinámica del sistema.
Dicho esto, si tenés 
, todavía podés integrar la velocidad en función de la carga del capacitor (ojo de acordarte de incluir las condiciones iniciales) y esto te va a ayudar escribir la ecuación de carga del capacitor.
Se entiende? Espero esto ayude. Cualquier cosa a las órdenes.