Duda Ejercicio 3 parcial 2018 (Circuito RC )

Duda Ejercicio 3 parcial 2018 (Circuito RC )

de Emilio Llera Molina -
Número de respuestas: 1

Buenas tengo una duda respecto al ejercicio 3 del parcial 2018 , pero en realidad es una duda bastante general . Me pasa que en la parte a ) al resolver la diferencial llego directamente a la ecuacion de q(T) pero en la parte c) que es bastante similar al resolver la ecuacion diferencia llego que q(t) = e*-t/rc y la solucion es eso mismo multipicado por fem por capacitancia.

Creo que sale de que la solucion particular de esa diferencial es A.e*-t/rc siendo A una constante , o creo haber leeido eso en algun lado. Lo que no se es quien es ese A y cuando debo multplicar por ese valor y cuando no , ya que en la parte a la solucion de la diferencial es directamente la ecuacion de q(T).

Espero entiendan mi duda ya que me es bastante dificil expresarla , desde ya muchas gracias, saludos.

En respuesta a Emilio Llera Molina

Re: Duda Ejercicio 3 parcial 2018 (Circuito RC )

de Enzo Spera -

Hola, la constante A suge al integrar para resolver la ecuación diferecial.

Cuando el condensador se carga vos tenes que:

\frac{\dot{q}}{q}=-\frac{1}{RC}

Al integrar te aparece una constante y al despejar la carga te aparece una nueva constante llamale A multiplicando la exponencial.

Tecnicamente estas constantes aparecen siempre que integras algo, pero no son necesarias por lo que valen cero.

Ahora, en el caso de la descarga si es importante.

La constante A la hallas a partir de la condición inicial de tu problema.

q(t=0)=Ae^0=A

Esta es la carga inicial en el condensador, la cual es en ese ejercicio es \varepsilon C


Si resolvés el la ecuación diferencial para la carga del condensador usando el método: solución particular más solución homogenea, también te aparece esta constante y tenes que hallar su valor de la misma forma.

Haciendo solución particular más solución homogenea en t=0 igual a la carga inicial en el condensador la cual es cero  si estaba descargado.

OJO: No te olvides de la solución particular en este último caso, sino, la constante A te da cero y eso no tiene sentido.


Saludos, Enzo.