Primer Parcial Mayo 2012 ejercicio 1

Primer Parcial Mayo 2012 ejercicio 1

de Victoria Micaela Fernandez De La Vega Ranguis -
Número de respuestas: 2

Hola, en la parte b el resultado me dio el de las respuestas pero con el signo positivo en la potencia, me dio con eˆ(t/RC), sin embargo el resultado es con eˆ(-t/RC). Creo que el error lo tengo al considerar i= dq/dt, en vez de i= -dq/dt. Pero no me doy cuenta cuando tengo que sustituir la intensidad de corriente por uno u otro en la ecuación de mallas, por qué a veces va positiva y a veces negativa la sustitucion?

Otra duda que tengo en base a los signos es cuando tengo que poner -q/C en la ecuacion de mallas y cuando tengo que poner q/C, no sé si depende de que se esté cargando o descargando o no. Si pueden responderme estas dudas, porque ando confundida con los signos, muchas gracias!

En respuesta a Victoria Micaela Fernandez De La Vega Ranguis

Re: Primer Parcial Mayo 2012 ejercicio 1

de Florencia Benitez Martinez -

Hola Victoria,

Comencemos con tu última pregunta. |q/C| es el valor absoluto de la diferencia de potencial entre las placas del capacitor. En una malla, el signo + o - de la ddp para cualquier elemento depende del sentido en que recorras. En el caso del capacitor, si recorres de la placa positiva a la negativa, el potencia disminuye, por lo ΔVC que va con un -, y viceversa.

Respecto al signo de la derivada, recordá que, durante la carga de un capacitor, la carga aumenta con el tiempo, por lo que dq/dt>0. Por el contrario, cuando el capacitor se está descargando, la carga disminuye con el tiempo, entonces dq/dt<0.

Para saber si el signo de la exponencial es correcto, podés evaluar la función que calculaste en t=0 y en t=infinito. Esos son dos valores de tiempo para los cuales podés analizar el sistema cualitativamente y determinar la solución sin necesidad de resolver la integral. Ambas soluciones deben coincidir, sino significa que cometiste un error.

Saludos!