Buenas noches Emilio. Te contesto tus consultas por separado:
Correcto, el sg y es por la derivada del valor absoluto de y, porque en la vertical tenes ambos lados del eje y para analizar el potencial.
Tenés razón que la derivada es positiva pero recordá la relación entre campo y potencial Ey= - dV / dy, ese menos responde a que el campo eléctrico apunta hacia la dirección de los potenciales decrecientes.
La densidad lineal de carga en este caso depende de x porque es Kx, como te pide en el eje y, en los límites colocas x=0 pero si quisieras hacerla en cualquier parte del plano deberías dejar libre la variable x, por eso te dice que te quedaría una función dependiendo de x e y pero en este caso como es en el eje mismo se simplifica el problema.
Espero se entienda, saludos.