Buenas, tengo las siguientes consultas sobre estos metodos de prueba :
1- Porque un Tableu Semantico es una justificacion valida, es decir porque (por ejemplo) negar una tautologia y llegar a contradiccion en todas las ramas justifica que la formula es una tautologia?
2- Puedo hacer un tabla de verdad para probar que |= (phi -> psi) <---> (NOT (phi) OR psi) para cualquier formula de prop o solo me prueba dicho enunciado para letras proposicionales?
Hola. Esto lo discutimos finalmente en la clase, pero, si el tableau es una justificación válida. Estamos probando que no hay ningún camino que nos conduzca a que la tautología sea falsa.
Con respecto a la tabla de verdad: * El punto clave es que es diferente usar letras proposiciones que metavariables. * Esto es porque sabemos que las letras proposicionales son todas independientes entre sí, pero sobre las metavariables, no lo sabemos.
Para ver un ejemplo de esto, por ejemplo, se puede hacer la tabla para
@#\alpha \Leftrightarrow \beta#@
Dado que estamos trabajando con metavariables, las dos fórmulas pueden ser fórmulas cualesquiera.
Esa tabla es la misma sin importar quiénes sean 
y 
?
Esa tabla es la misma si es exactamente 
?
Hagan la tabla para estas dos últimas fórmulas y vean lo que pasa.
Saludos FDO.