Me surgio una duda viendo la solución del examen, las transformaciones de moebius son siempre funciones holomorfas?
Buenas,
Teniendo en cuenta que no definimos el concepto de 'derivable en
', si pensamos en la restricción de las transformaciones de Möbius al plano complejo (y no al plano complejo extendido) y tomamos
![\infty \infty](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/f80c3042b103829d93bab9a7a615492e.png)
entonces
es cociente de dos funciones holomorfas (polinomios de grado 1) donde el denominador no se anula, y por lo tanto es holomorfa.
![T T](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/39300282214603edc7b46a69b156bdcb.png)
Espero que esto te haya aclarado la duda.
Quedó muy claro gracias