Ejercicio 7b práctico 4

Ejercicio 7b práctico 4

de Santiago Quinteros Vargas -
Número de respuestas: 2
Me surgio una duda viendo la solución del examen, las transformaciones de moebius son siempre funciones holomorfas?
En respuesta a Santiago Quinteros Vargas

Re: Ejercicio 7b práctico 4

de Joaquin Lejtreger -
Buenas,
Teniendo en cuenta que no definimos el concepto de 'derivable en \infty ', si pensamos en la restricción de las transformaciones de Möbius al plano complejo (y no al plano complejo extendido) y tomamos

T: \mathbb{C} \setminus \{d/c\} \to \mathbb{C} definida por T(z) = \dfrac{az + b}{cz + d}

entonces T es cociente de dos funciones holomorfas (polinomios de grado 1) donde el denominador no se anula, y por lo tanto es holomorfa.

Espero que esto te haya aclarado la duda.