Hola! Buscando la base de Jordan tuve un problema.
Tengo un sistema de ecuaciones con los vectores de la base, donde uno es VEP y el otro no, luego de hallar el que si es VEP, sustituí en la ecuacion que vinculaba a el vector que me falta para completar la base y el VEP ya nombrado y me quedo que la condicion del vector que me falta es x = y - ½, e y cualquiera. Entonces no puedo formar ningun vector porque la coordenada en x no esta expresada en funcion de y.
Espero haber sido claro, gracias.
Los vectores de una base de Jordan no pueden resultar nulos ya que componen una base (que en particular es un conjunto LI). Lo que sucede con las bases de Jordan es que si bien la componemos a partir de un conjunto LI de vectores propios, no cualquier conjunto LI de vectores propios se puede completar a una base de Jordan.
Podemos hacer ese ejercicio mañana en la clase de consulta virtual, pero la idea del ejercicio (en el que el conjunto LI de vectores propios elegidos no funciona) es que no establezcan los vectores propios a priori, sino que los escriban de forma general para después ver cuales son los vectores propios que conviene elegir.
Saludos,
Florencia.
Hola, la condición a la que llegaste es la correcta, si no me equivoco el vector propio que elegiste para armar la base de Jordan es el (1,1).
Lo que sucede es que los vectores que puedes utilizar para formar la base de Jordan a partir del (1,1) no forman un subespacio. En este caso, los vectores (0,1/2) y (-1/2,0) sirven para completar tu base, es decir, {(0,1/2),(1,1)} y {(-1/2,0),(1,1)} son bases de Jordan de la matriz B. Observa además que hay infinitos vectores con los que podrías completar tu base, (que son aquellos que satisfacen la condición a la que llegaste).
Se entendió?
Saludos,
Florencia.
Sí, Florencia clarisimo, gracias!