Para resolver el campo eléctrico fuera del tubo conductor plantee gauss y la definición de flujo. Pero el campo eléctrico es constante? si me tomo una superficie gaussiana por ej un cilindro que contenga al tubo y al cilindro, el campo eléctrico me va a depender del radio del cilindro y del pedazo de superficie donde quiera calcular el campo. Entonces como resuelvo la integral de la def de flujo? o que otro planteo puedo hacer?
Gracias
Hola Martín,
El planteo que estás haciendo es el camino correcto para resolver el ejercicio. Sólo te falta un pasito más.
Como bien pudiste identificar, el problema tiene simetría cilíndrica, por lo tanto, escogiste como superficie gaussiana un cilindro de radio r (que debe ser concéntrico al tubo).
También supiste apreciar que el módulo del campo sólo depende de la distancia al eje de simetría.
Ahora imaginá que comenzás a recorrer todos los puntos de tu superficie gaussiana. Todos esos puntos están a la misma distancia r del eje. Esto significa que en todos ellos el módulo del campo es el mismo y, por lo tanto, podemos considerar E constante si estamos integrándolo sobre esa superficie gaussiana.
Si no queda claro de esa manera, puedo realizar un bosquejo y adjuntarlo.
Saludos!
Hola Martín,
Cuando el ejercicio dice "cilindro muy largo", pretende que desprecies los efectos en los bordes (el este caso lo que vendrían a ser las tapas). Por lo tanto, podés considerar que estás trabajando con un cilindro infinito.
Las coordenadas cilíndricas las podemos definir como r (distancia al eje), theta (angulo) y la altura z (que en este caso coincide con el largo). Adjunto figura.
El ser infinito tiene como consecuencia que no existirá una preferencia en la dirección z (si me muevo a lo largo, siempre veo lo mismo). Esto implica que el campo no puede tener una componente en esa dirección.
Lo mismo sucede si te movés en theta, pero pasa algo distinto con r. Si te moves en r te alejás de la carga.
Entonces, el campo sólo tiene componente r y sólo depende de esa coordenada.
Lo que yo te propuse, es que una vez fijada la superficie gaussiana, el módulo de r está fijo, y por eso el módulo del campo es constante en toda la superficie.
Luego, ese resultado vale para cualquier r dentro de determinado rango.