Foro Práctico 2

Hola Lucía.

Lo primero que tenemos que ver en este problema es que el cilindro es conductor. Por esta razón el campo eléctrico en su interior es cero, lo que hace que el exceso de carga +q se distribuye en la superficie del cilindo. Además, como las cargas son libres de moverse dentro del conductor, la configuración de equilibrio del sistema es aquella en la que la fuerza sobre las cargas es mínima. Esta configuración se alcanza cuando todas las cargas se encuentran equidistantes (siempre sobre la superficie) como se representa en el dibujo.

Esta configuración hace que dos puntos diferentes de la superficie tengan idénticas propiedades.

Ahora que conocemos la distribución de las cargas en el sistema podemos calcular el campo que producen. Afirmamos que el campo total producido por la distribución de cargas en un punto P cualquiera del espacio puede calcularse como la suma del campo producido por cada uno de los diferenciales ds de la superficie del cilindro. En particular el diferencial ds₁ produce el campo E₁ y ubicado simétricamente respecto del radio del cilindro se encontrará un ds₂ que producirá un campo E₂. Como puede verse en el dibujo las componentes de dichos campos según el versor $e_{\phi}$  se cancelan quedando solamente la componente radial según e_r. Este razonamiento puede extenderse a todos los diferenciales ds que forman la superficie del cilindro, y además a todos los puntos del espacio.

Por lo tanto el campo total en todos los puntos del espacio será radial saliente.

Saudos,

Daniel Gau.