Tengo que evaluar la integral del campo X=(y^2+x^3, x^4). Usando el teorema de Green y la definicion , me da cero. La frontera de la region es el perimetro del cuadrado [0,1]x[0,1], o sea una curva cerrada. Por las equivalencias, como la integral en una curva cerrada me da cero, como el dominio del campo es todo R2,. no deberia pasar que el rotor de X sea cero?
no entiendo en que concepto le estoy errando
saludos
Las equivalencias dicen que si la integral del campo sobre TODA curva cerrada da cero entonces el campo es conservativo, luego rotX =0. El hecho que la integral de linea sobre una curva en particular de cero no implica la conservatividad del campo o lo contrario.
Las equivalencias dicen que si la integral del campo sobre TODA curva cerrada da cero entonces el campo es conservativo, luego rotX =0. El hecho que la integral de linea sobre una curva en particular de cero no implica la conservatividad del campo o lo contrario.