Ejercicio 3.2

Ejercicio 3.2

de Juan Manuel Conte Macchi -
Número de respuestas: 3
El ejercicio 3 pide probar que la matriz B (ver practico3) es diagonalizable usando el teorema de Gershgorin.

La matriz tiene por radios:
R1=3,
R2=5,
R3=1.

Esto nos deja con los siguientes circulos de Gershgorin

El problema, es que C1 y C2 no son disjuntos, entonces no puedo asegurar que existan 3 valores propios distintos por Gershgorin y por lo tanto tampoco puedo asegurar la diagonalizabilidad.





Adjunto Screenshot_2019-08-14 GeoGebra Classic.png
En respuesta a Juan Manuel Conte Macchi

Re: Ejercicio 3.2

de Romina Da Costa Perez -

Me pasó lo mismo, no sé si es algún error mío o está mal planteado el ejercicio. 

En respuesta a Romina Da Costa Perez

Re: Ejercicio 3.2

de Lucia Thais De Oliveira Gude -
Los valores propios de A y de A^t son iguales, por lo tanto haciendo los circulos con esa matriz obtenes otro valor de lambda
En respuesta a Lucia Thais De Oliveira Gude

Re: Ejercicio 3.2

de Valentina Pereira Ciaffone -
Siguiendo la respuesta anterior, si se halla los discos para la matriz A se puede asegurar que hay un valor propio en la cfa de centro -7. Luego como A y A^t tienen los mismos valores propios, al aplicar el teorema y graficar los discos se obtiene que hay un valor propio en la cfa de centro 11/2 (porque queda disjunta a los otros dos discos). Ahí es que se demuestra que es diagonalizable, porque te queda solo un valor propio, que no puede estar en ninguno de los dos discos ya nombrados.