Buenas,
El circuito se puede reducir a una malla con un Condensador una Resistencia y una Bobina, equivalentes. El voltaje en el capacitor equivalente sigue siendo v1(t).
Vs = VR+VL+V1
Luego, si derivamos v1(t) y multiplicamos por Ceq obtenemos i(t) de esa malla. Entonces sustituimos la corriente en las leyes de los otros elementos de la malla y despejamos Vs(t).
¿Se entendio?
Saludos