hola , en la parte d del ejercicio pide probar que las dos rectas que te dan estan contenidas en la superficie y en el plano tangente , basta con hacer el producto vectorial entre el vector normal de la superficie y el vector de la recta y ver que son perpendiculares ? gracias
Eso demuestra que están en el plano tangente pero para ver que están en la superficie hay que verificar que todos sus puntos cumplen la ecuación del hiperboloide.
muchas gracias